Aplicación y desarrollo de la fórmula

Fórmula :

t = [Ln(N_f/N_o)/(-0,693)]. t_1/2

Ln = logaritmo natural o neperiano.

t = tiempo que transcurre entre el momento en que el resto dejó de vivir (cesó

el flujo C-14 al organismo vivo) y hoy día.

N_f = es la medida del C-14 que tiene el resto arqueológico en el momento de analizarlo para la datación.

N_o= número de núcleos de C-14 que tenía el resto arqueológico al morir.

N_f/N_o = porcentaje de carbono-14 en la muestra en relación con la cantidad en el tejido vivo.

-0,693 = Ln 2--> es una constante que sirve de parámetro.

t ½ = es una constante del C-14 y supone la pauta de eliminación , pues indica el tiempo que ha de transcurrir para que se elimine el 50% de C-14 presente en el organismo.En el C-14 esta constante de 5.730 años.

Ejemplo desarrollado :

Así pues, si usted tuviera un fósil con un 10% de C14 en relación con una muestra viva, entonces el fósil tendría una antigüedad de:

t = [Ln(0,10)/(-0,693)]. 5730 años

t = [(-2,303)/(-0,693)]. 5730 años

t = [3,323] . 5730 años
t = 19.040 años

Desarrollo Guía

c) El carbón de un árbol muerto en una erupción volcánica que dio origen al Lago Cráter, en Oregon, contenía el 44,5% de C-14 que se halla en la materia viva. ¿ Qué antigüedad aproximada tiene el lago?

6.695 años.

d) En el año 2.000 se encontró, en el centro de Illinois, un hueso fosilizado con el 17% de su contenido original de C-14. ¿ En qué año murió el animal?. Contéstese en el caso de que las proporciones fuesen 16% y 18% respectivamente (para ver las consecuencias de un pequeño error en la medida del carbono).

17% = 14.651 años --> 2000 – 14.651 = murió en 12.651 a.C.

16% = 15.153 años --> 2000 – 15.153 = murió en 13.153 a.C

18% = 14.179 años--> 2000 – 14.179 = murió en 12.179 a.C.

e)

Porcentaje de C-14	Convierta porcentaje a decimal	Edad (en años)
40%	0,4	7.576
20%	0,2	13.307
15%	0,15	15.686
8%	0,08	20.884
5%	0,05	24.770
3%	0,03	28.994
2%	0,02	32.346
1%	0,01	38.077
0,5%	0,005	43.809
0,1 %	0,001	57.116